I и II задачи Циолковского.

Первая задача: Прямолинейное движение в свободном пространстве.

M(dv/dt)=-vr(dM/dt)

vr = const

v = v0 + vr*ln(M0/M)

Рассмотрим случай: M=MP при t=tK (М - масса, когда все топливо выгорит)

M0 = MT + MРАКЕТЫ

vКОНЕЧНАЯ=v0+vr*ln(1+MT/MР)

(MT/MР - z)

vК=v0+vr*ln(1+z)

1) Для увеличения vК необходимо увеличить vr (vrmax = 2300 м/с)

2) z ^

v = v0 + vr*ln(M0/M)

v = v0 + vr*ln(M0/M)

M=MP при t=tK

M0 = MT + MР

M=M0(1-α*t)

(M0α - удельный расход топлива)

а) - удельный расход топлива

б) Экспотенциальный закон: M=M0*e-αt

x = v0*t + (α*vr*t2)/2

(равноускоренное движение)

Вторая задача: Вертикальный старт.

б) Экспотенциальный расход: x = v0*t - (g*t2)/2 + (α*vr*t2)/2

 

ИЛИ

 

Используются технологии uCoz