32) Момент силы относительно оси.

Момент силы относительно оси - проекция на эту ось момента силы относительно любой точки лежащей на оси.

| M0(F) | = 2*SΔOAB

( M0o(F) )z = 2*SΔOA'B'

S?OA'B' = SΔOAB*cosα

M0(F) = ±F*h - скалярный момент силы относительно оси.

Знак скалярного момента определяется так, если на встречу вектора момента поворот тела вокруг О против часовой стрелки, то момент положительный.

Момент силы относительно оси не зависит от выбора точки на оси.

( M0'(F) )z = ( M0(F) )z

Второе правило определения момента силы относительно оси: Момент силы относительно оси называется произведение проекции силы на плоскость перпендикулярную оси на плечо этой проекции относительно точки пересечения плоскости с осью.

Момент силы относительно оси Z: M0z(F) = ±hп * Fп

Частные случаи: момент силы относительно оси = 0.

а) Fп = 0

б) hп = 0 (сила пересекает ось)

Момент силы относительно оси = 0, если сила и ось находятся в одной плоскости.

Момент сил относительно декартовых осей координат (проекции момента силы на эти оси).

                          | i     j     k |

M0(F) = r * F = | x    y    z | = (y*Fz - z*Fy)*i + (z*Fx - x*Fz)*j + (x*Fy - y*Fx)*k = Mox(F)*i + Moy(F)*j + Moz(F)*k

                          | Fx Fy Fz |

Mox(F)=y*Fz - z*Fy

Moy(F)=z*Fx - x*Fz

Moz(F)=x*Fy - y*Fx