Эллипсоид инерции. Главные оси инерции симметричных тел. Главные центральные оси инерции и их свойства.

Свойства главных осей инерции (из лекций):

Теорема 1: Если одна из декартовых осей является главной осью инерции, то два центробежных момента содержащих в индексе эту ось равны 0.

Теорема 2: Если однородное тело имеет плоскость симметрии (или неоднородное) - плоскость материальной симметрии, то для любой точки в этой плоскости одна из главных осей перпендикулярна этой плоскости, а две другие лежат в этой плоскости.

Теорема 3: Если однородное тело имеет ось симметрии или неоднородное имеет ось материальной симметрии, то эта ось является ГЦОИ.

Теорема 4 (бред какой-то): Главной осью инерции для любой точки на главной центральной оси инерции параллельной ГЦОИ.