Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи. Примеры.

Из лекций:

Для одной точки возможным перемещением называется такое бесконечно малое (элементраное) мысленное перемещение, которое допускается в рассматриваемый (фиксированный) момент времени, связями наложенными на точку.

Действительное перемещение dr (вектор) является одним из возможных, которых бесконечно много.

dr^e (вектор) не является возможным, если связь не стационарна (связь называется стационарной или склерономной, если время t не входит явно в уравнение связи).

- возможное перемещение или по другому: изохронная вариация радиус вектора точки.

-> - изохронные вариации координат.

Возможным перемещением механической системы называют любую совокупность возможных перемещений точек системы.

Независимых перемещений для точек всего три: ()

Для системы число степеней свободы (число независимых перемещений): n=3N - l , где l - число связей.

f(x,y,z,t)=0 - уравнение поверхности.

Возможная работа - элементраная работа силы на возможном перемещении.

dA=Fdr - элементарная работа силы (F и r - векторы)

зависит от выбора .

Для системы:

Если у какой-то связи (R_K тоже вектор), то связь называется идеальной.

Если вся сумма , то механическая система с идеальными связями.

Реальные связи: .

Примеры идеальных связей: внутренние связи в абсолютно твердых телах; абсолютно гладкие поверхности; шарниры без трения; нерастяжимые нити; закрепленные точки; качение без скольжения.

Примеры реальных связей: шероховатая поверхность; шарниры с трением; упругие растяжимые нити; пружины; качение с проскальзыванием.

Замечание: всякую реальную связь можно сделать идеальной.