Билет 12

1) Кинетическая и потенциальная энергия системы.

2) Возможные перемещения точки и системы. Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи.

Возможные перемещения точки и системы.

Аналитические условия равновесия механических систем были сформулированы Ж. Лагранжем в его фундаментальной работе «Аналитическая механика» (1788 г.) как «принцип возможных скоростей». В настоящее время принцип, определяющий в общей форме условия равновесия системы, называется принципом возможных перемещений, или принципом Лагранжа: чтобы данное положение механической системы со стационарными идеальными связями было положением равновесия, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ активных сил на любом возможном перемещении системы из этого положения была равна нулю.

Однако принцип возможных перемещений позволяет находить и реакции идеальных связей. Для этого, в соответствии с принципом освобождаемости, связь отбрасывают, заменяя ее соответствующей реакцией. Эту реакцию включают в число активных сил. При отбрасывании связи увеличивается число степеней свободы системы. Поэтому точке приложения реакции отброшенной связи можно задать возможное перемещение. К системам с неидеальными связями принцип возможных перемещений неприменим. Однако в некоторых случаях, например при движении точки по шероховатой поверхности, связь рассматривают как идеальную, дополняя ее силой трения скольжения.

Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи.