20) Скорости и ускорения точек твердого тела при его свободном движении.

Переносное движение - поступательное движение вместе с полюсом. (Ve)

Относительное движение - вращательное движение относительно полюса. (Vr)

ρ = r0 + r

vM = dρ/dt = dr0/dt + dr/dt = v0 + ωr = (vM)e + (vM)r

a = dv/dt = dv0/dt + (dω/dt)*r + ω(dr/dt) = a0 + ε*r+ ω*r = a0 + a(вр) + а(ос) = (аМ)е + (аМ)r

(все что идет ниже, может не относиться к этому вопросу)

Докажем,

v = v0 + ω*r

1) Полюс - т. А: vB = vA + ωS*AB

2) Полюс - т. В: vA = vB + ωB*BA = vB - ωB*AB

1) + 2) : (vB + vA) = (vA + vB) + ω*AB- ωB*AB

(ωA - ωB)*AB = 0