25) Сложное вращение твердого тела вокруг пресекающихся осей.

В случае вращательных относительного и переносного движений твердого тела, когда оси их вращений пересекаются в точке О (рис. 7.2), абсолютное движение будет движением твердого тела вокруг неподвижной точки О (сферическим движением) с угловой скоростью, определяемой согласно .

Нетрудно убедиться, что скорости всех точек, лежащих на линии, по которой направлен вектор угловой скорости, равны нулю. В самом деле, например, скорость находящейся на этой линии точки А тела (по свойству произведения коллинеарных векторов "омега" и r). Таким образом, прямая, на которой расположен вектор угловой скорости, является мгновенной осью вращения тела.

Скорость любой точки М тела в данном случае можно определить так: или , где .

Модули составляющих, а также абсолютной скорости точки М равны модулям соответствующих векторных произведений и могут быть вычислены по формулам: , где - кратчайшие расстояния от точки М до соответствующих осей вращения.