Вопросы по курсу "Теоретическая механика" для подготовки к экзамену за 4-й семестр (2-й курс).

1. Связи и их классификация.

2. Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи. Примеры.

3. Принцип возможных перемещений.

4. Общее уравнение динамики.

5. Обобщенные силы. Способы вычисления обобщенных сил.

6. Условия равновесия механической системы, выраженные в обобщенных силах.

7. Вывод уравнений Лагранжа 2-го рода.

8. Потенциальное силовое поле. Силовая функция и потенциальная энергия поля. Поверхности уровня и их свойства.

9. Примеры вычисления силовых функций однородного поля силы тяжести, линейной силы упругости.

10. Закон сохранения полной механической энергии системы.

11. Устойчивость положения равновесия механической системы. Теорема Лагранжа-Дирихле.

12. Выражения для кинетической и потенциальной энергий и диссипативной функции Релея в системе с одной степенью свободы (из учебника, очень подробно) + (по лекциям)

13. Связь между полной механической энергией системы и диссипативной функцией Релея.

14. Влияние сил вязкого сопротивления на устойчивость положения равновесия механической системы.

15. Дифференциальное уравнение движения системы с одной степенью свободы в случае малых отклонений от устойчивого положения равновесия.

16. Свободные колебания консервативной системы с одной степенью свободы. Элементы гармонических колебаний.

17. Затухающее колебательное движение. Характеристики затухающих колебаний.

18. Затухающее неколебательное движение в случае «критического» сопротивления.

19. Затухающее неколебательное движение в случае «большого» сопротивления.

20. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы. Способы возбуждения колебаний. Определение обобщенной силы.

21. Интегрирование дифференциального уравнения вынужденных колебаний в системе с одной степенью свободы при наличии линейно-вязкого сопротивления.

22. Резонанс в консервативной системе с одной степенью свободы.

23. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики системы (из учебника, очень подробно) + (из лекций)

24. Исследование коэффициента динамичности в случае вынужденного относительного движения.

25. Основные свойства установившихся вынужденных колебаний.

26. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы при действии периодического, но негармонического вынуждающего воздействия.

27. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы при действии произвольного вынуждающего воздействия.

28. Основы виброзащиты.

29. Устойчивость положения равновесия консервативной системы с двумя степенями свободы. Критерий Сильвестра.

30. Дифференциальные уравнения малых колебаний в консервативной системе с двумя степенями свободы. Парциальные системы и парциальные частоты. (в вопросах 30, 31, 32 одна большая теория из учебника) + (по лекциям)

31. Интегрирование дифференциальных уравнений свободных колебаний в консервативной системе с двумя степенями свободы. Уравнение частот, исследование его корней. (из учебника) + (по лекциям)

32. Свободные колебания в консервативной системе с двумя степенями свободы. Главные колебания. Коэффициенты распределения амплитуд. Формы главных колебаний. Понятие о нормальных координатах. (из учебника) + (по лекциям)

33. Вынужденные колебания в консервативной системе с двумя степенями свободы в случае гармонического вынуждающего воздействия.

34. Эффект динамического гашения колебаний.

35. Основные положения теории удара.

36. Теоремы об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии точки и механической системы при ударе.

37. Теорема Карно.

38. Изменение угловой скорости при ударе по вращающемуся твердому телу.

39. Центр удара. Условия отсутствия ударных реакций в опорах вращающегося тела.